જો alpha અને beta એ સમીકરણ 375x^2 - 25x - 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 25/375 = 1/15$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 25/375 = 1/15$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = -2/375$ થાય.આપણે બે અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો શોધવાનો છે: $S = \sum_{r=1}^{\infty} \alpha^r + \sum_{r=1}^{\infty} \beta^r$.અહીં $|\alpha| તેથી,$S = \frac{\alpha}{1-\alpha} + \frac{\beta}{1-\beta} = \frac{\alpha(1-\beta) + \beta(1-\alpha)}{(1-\alpha)(1-\beta)} = \frac{(\alpha+\beta) - 2\alpha\beta}{1 - (\alpha+\beta) + \alpha\beta}$.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1/15 - 2(-2/375)}{1 - 1/15 - 2/375} = \frac{29/375}{348/375} = \frac{29}{348} = \frac{1}{12}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{25} x + \sqrt{16} y = 41$
$II.$ $\sqrt{16} x + \sqrt{25} y = 40$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x - 5 = 0$ ના બીજ હોય અને સમીકરણ $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ હોય,તો $|b + c + d|$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કિંમતોનો ગણ જે $5x + 2 < 3x + 8$ અને $\frac{x + 2}{x - 1} < 4$ નું સમાધાન કરે છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module